En 1666, alors qu'il n'avait pas encore vingt ans, il publia un ouvrage intitulé: de Arle Combinatoria où l'on trouve déjà plus que les germes de quelques-unes de ses inventions et projets le plus remarquables : le calcul différentiel, et la caractéristique ou spécieuse universelle.
Sans goût particulier pour les fonctions académiques, il refusa une chaire qu'on lui offrait. Il préférait à l'enseignement un genre d'existence qui le mît en contact avec les savants et leg hommes d'état.
J'appelle fil de la méditation une certaine direction sensible et comme mécanique de l'esprit, que le plus stupide reconnaîtrait. faut que l'art supplée notre faiblesse et soit réellement infaillible.