Conversations avec le sphinx

Conversations avec le Sphinx/Les paradoxes en physiques/Etienne Klein (1991)
C'est un livre de 240 pages extraordinairement intéressant tout autant qu'irritant parfois pour l'esprit que nous propose ici Etienne Klein. Pour en présenter tout l'intérêt, je pense qu'un très bref résumé des sujets abordés s'impose.
Tout d'abord, qu'est-ce qu'un paradoxe ?
En fait, le dictionnaire donne trois définitions, ce qui ne simplifie pas les choses.
1) Opinion, argument ou proposition qui va à l'encontre de l'opinion communément admise ou de la vraisemblance.
2) Être, chose, fait extraordinaire, incompréhensible, qui heurte la raison, le bon sens, la logique.
3) En logique, se dit d'une proposition qui peut être démontrée à la fois vraie et fausse.

Ipso facto, on distingue deux types de paradoxes : ceux qui heurtent le bon sens et qui ont joué un grand rôle en physique, et ceux qui sont en contradiction avec la logique, c'est à dire dont on ne peut démontrer si la proposition est vraie ou fausse.
Dans cette seconde catégorie, le paradoxe du menteur du philosophe grec Eubulide (Vé siècle av JC) est déroutant.
Il en existe une autre version émise par le crétois Épiménide qui commence par dire que tous les Crétois sont des menteurs…
Ce genre d'antinomie a été le point de départ des travaux de Kurt Gödel aboutissant à l'énoncé de son théorème d'incomplétude ou d'indécidabilité, bien connu des scientifiques et des philosophes.
Kant déjà avait cité la question de savoir si l'espace est fini ou infini qui aboutit à un paradoxe logique antinomique. On peut aussi bien répondre que l'espace ne peut être fini, ou qu'il ne peut être infini.
Dans la même veine figure le paradoxe de Zénon d'Élée, philosophe grec du Vé siècle av JC, paradoxe que tout le monde connaît et qui aboutit de façon ahurissante à la conclusion que le mouvement n'existe pas. On l'appelle aussi le paradoxe du coureur à pied. Il aura fallu deux mille ans pour que la théorie des séries infinies convergentes apporte une solution et montre que les concepts d'espace, de temps et de mouvements sont beaucoup plus subtils qu'il n'y paraît.
Autre exemple, celui du ruban virtuel tendu autour de la Terre, qui mesure donc 40 000 km, et que l'on rallonge et détend d'un mètre. La question est : de combien faut-il surélever le ruban tout autour de la Terre pour qu'il soit à nouveau tendu ? La réponse est absolument contraire à l'intuition. Faites vos calculs… !
Le sens commun a ses bornes ainsi que le bon sens qui exerce une tyrannie sur notre jugement. de Parménide à Kant, tous les philosophes ont vu en ce bon sens une sorte de bouée ultime dont il faut parfois se méfier tant elle nous induit en erreur.
Les paradoxes en physique dévoilent les imperfections de l'esprit humain à chaque fois qu'il se confronte au réel. La science progresse parce que l'expérience et la théorie se heurtent à des obstacles.

« le paradoxe n'est en fait qu'une proposition contraire à l'opinion commune. L'opinion commune pouvant être fausse, le paradoxe peut-être vrai. Il n'est donc pas l'erreur. Il n'est pas le contraire de la vérité. S'il y a des paradoxes dans nos vérités, c'est qu'il y a aussi de la vérité dans les paradoxes. »

Le bon sens n'a pas que du mauvais, bien sûr : il a une utilité fonctionnelle essentielle.
« le monde des sens ne dit pas l'essence du monde. »
Une belle formule d'Etienne Klein que l'on peut appliquer à la physique quantique qui échappe à toute compréhension claire, qui nous déconcerte et va à l'encontre de l'intuition.
Tout un chapitre évoque ce rapport ambigu entre philosophie, sens commun et physique quantique avec la relation d'incertitude de Heisenberg (appelé aussi principe d'indétermination), en point d'orgue, ainsi que le rapport entre mathématiques et réalité. Les mathématiques dans le champ de la physique, sont devenues le principe créateur, et il arrive que soient calculés des événements avant même qu'ils ne soient observés. Les exemples ne manquent pas que nous cite l'auteur.
Par ailleurs, de plus en plus, le réel ne parvient à être interprété qu'au travers des constructions mathématiques qui sont de pures créations intellectuelles, tels que les espaces de Hilbert et ses groupes de symétries, les fonctions d'onde, les vecteurs d'état, les matrices densité et les opérateurs hermitiens. Ainsi comme le dit l'auteur, l'abstrait est devenu constitutif de la réalité. Les mathématiques réparent partiellement les manquements de nos sens.
L'auteur évoque ensuite le génie imaginatif des chercheurs scientifiques comme Louis de Broglie qui introduisit le concept révolutionnaire de dualité onde-corpuscule qui est à la base de toute la physique quantique. Ou comme Einstein qui à partir des expériences de Michelson-Morley érigea en postulat que la vitesse de la lumière dans le vide est constante par rapport à tout référentiel. Ou comme Lorentz qui prouva qu'aux grandes vitesses, il y a contraction des longueurs et dilatation des durées.
Sans imagination, il n'y aurait pas de science. C'est après coup que l'expérience ou les calculs ont démontré l'exactitude de la théorie fruit de l'imagination.
La théorie de la dualité ondulatoire et corpusculaire de la lumière pressentie par Einstein et émise par de Broglie en 1923 fit que Newton et sa vision corpusculaire d'une part et Huyghens et sa vision ondulatoire reprise par Maxwell d'autre part avaient tous les deux raisons avec des théories opposées. C'est un paradoxe expliqué en détail dans la seconde partie du livre. Paradoxe puisqu'il n'est pas possible de visualiser un objet qui soit les deux à la fois.
Vient ensuite le plat de résistance du livre à savoir l'exposition détaillée des paradoxes en physique :
- le paradoxe de Langevin ou paradoxe des jumeaux lié à la théorie de la relativité restreinte bâtie par Einstein en 1905, sachant que la vitesse à laquelle s'écoule le temps dépend de la vitesse du repère dans lequel on se trouve.

- le paradoxe d'Olbers ou paradoxe de la nuit noire, qui nait si l'on fait l'hypothèse d'un univers infini, éternel et uniformément peuplé d'étoiles. C'est la théorie des fractales de Mandelbrot (1974) qui permit de lever le paradoxe, du moins temporairement car il est difficile de conceptualiser une infinité de niveaux hiérarchiques emboités, condition sine qua non. Une des meilleures explications de ce paradoxe reste celle de l'écrivain Edgar Poe (1809-1849) reprise scientifiquement par Kelvin vers 1900, et qui donne la finitude de la vitesse de la lumière comme cause de la nuit noire. Mais si l'univers est infini et en expansion, et d'âge infini, cette explication ne tient plus, la fuite des galaxies selon Hubble entrainant un décalage du spectre vers le rouge, ce qui fait que si la distance de l'étoile est suffisamment grande, la lumière émise présente un spectre si décalé qu'elle devient invisible, ce qui donne une autre explication au paradoxe. Or selon la théorie du Big Bang, l'âge de l'univers en expansion est de 15 milliards d'années et donc pas infini. L'explication de Poe tient toujours la route.

- le paradoxe du chat de Schrödinger. Il n'est pas aisé de résumer le fond de ce paradoxe qui voit un chat enfermé dans une boîte être potentiellement mort et vivant à la fois, tant que l'on n'a pas procédé à l'observation. Est-ce le fait de procéder à l'observation qui réduit le paquet d'ondes qui tue le chat ou bien le chat était-il mort avant l'ouverture ? Toutes sortes de solutions ont été proposées sans convaincre, que ce soit les théories des variables cachées ou les inégalités de Bell jusqu'à la théorie des univers parallèles de Everett.

- -le paradoxe EPR (Einstein-Podolski-Rosen) qui met en doute la complétude de la théorie quantique du fait de sa seule aptitude à émettre des probabilités, la mesure modifiant l'état du système et son impulsion n'étant pas mesurable simultanément.

- le paradoxe de la violation de parité : un chapitre assez complexe que le mécanisme de la baryogénèse vient éclairer.

- le paradoxe de la flèche du temps qui aboutit à l'idée que les lois de la physique sont réversibles si l'on considère le monde microscopique. Il en va tout autrement dans le monde macroscopique. En fait d'un strict point de vue mécanique, tout est possible et réversible mais le second principe de la thermodynamique s'oppose à cette idée par le fait de la croissance de l'entropie lors de tout événement et ce de façon irréversible. (Théorème d'irréversibilité de Boltzmann qui prouve la possible, quoique improbable statistiquement, réversibilité.) La flèche du temps ne serait-elle qu'une illusion !? Non, soutient Prigogine, qui parle de l'historicité de l'univers et de la réalité en général.

En conclusion, un ouvrage remarquable, agréable à lire, qui montre bien que les paradoxes mobilisent l'imagination qui elle, fait avancer la science. Même éclaircis, les paradoxes restent des outils pédagogiques formidables et des carrefours interdisciplinaires pour comprendre les théories.

Peut-on transmettre les clés d'une démarche qui permettrait de repousser les frontières de nos connaissances ?
Comment nous pousser à un endroit où il serait impossible de ne pas percevoir qu'il est essentiel, vital, de réfléchir par soi-même ?
Conversation avec le Sphinx, d'Etienne KLEIN nous délivre quelques éléments de réponse. Il est en effet, si confortable, si grégaire, si inéluctable de nous joindre aux bien-pensants de l'air du temps. Pourquoi nous mettrions nous en danger ?
Confondre le modèle établi avec la réalité, n'est-ce pas confortable ?
Pourtant, "ceci n'est pas une pipe ! ", mais le dessin d'une pipe, nous rappelle Magritte en légende d'un de ses chefs d'œuvre.
Malgré cette évidence, qui suis-je pour rechercher la transcendance et m'écarter du lot ?
Encore une fois, l'auteur réussi un tour de force de passeur de savoir et nous fait, par là même, comprendre l'utilité des paradoxes et leurs valeurs dans la façon de poser certains problèmes pour conquérir de nouveaux mondes.

Cet ouvrage contient de nombreux exemples très pertinents et toujours d'actualités. Nous en trouvons aussi de nombreux autres par nous-même.

À titre illustratif, le Pr. Dan SCHETMAN, prix Nobel de Chimie 2011 pour sa découverte des quasi-cristaux, s'est longtemps vue comme un chat devant parcourir une allée au milieu de molosses tenus en laisse et prêts à le dévorer.

À l'instar du bourdon qui vole, parce qu'il ne sait pas qu'il ne peut pas voler, des atomes se sont assemblés dans une structure cristalline interdite parce qu'ils ne savaient pas que ce n'était pas possible.

Dorénavant, tout solide dont le diffractogramme est essentiellement discret est un cristal. La périodicité n'était plus nécessaire. Le cristal n'est pas la périodicité incarnée, mais autre chose. Fabuleux ! Révolutionnaire !
Le fait est, les quasi-cristaux existent. Cependant, l'explication de leur existence et de leur nature n'est toujours pas très probante. Les ultra-rares* quasi-cristaux naturels ont été trouvés dans des météorites. L'ingénierie quantique des métaux liquides,l'analyse de la stabilité des configurations étendues à symétrie de quasi-cristal et plus généralement les nanotechnologies permettraient d'en comprendre les causes**.

Quoi qu'il en soit, les paradoxes nous entraînent aux frontières du réel.
Ils peuvent, ou pas, nous faire progresser significativement vers une description plus fine d'une certaine réalité.

Le sujet aurait-il piqué votre curiosité ? Rendez-vous immédiatement aux paradoxes de la physique des Conversations avec le Sphinx.

Bonne lecture.
Bonne réflexion

*il est aussi ultra rare de trouver un végétal qui pousserait et formerait un empilement periodique naturel de briques végétales identiques. Les spirales à la pomme de pin semblent légions. Ce qui est banal pour les végétaux semblerait ultra rare pour les minéraux et réciproquement.

** l'importance d'une cage icosaedrique d'Al autour d'un metal de transition Mn, Fe ou Cu dans la structure des iQC incite à un exercice d'école amusant de calcul approximatif du spectre de diffraction par la méthode de l'atome lourd étendue en remplaçant le dodécaèdre d'Al (valence 3) par un atome lourd fictif HA de masse mHA=20xmAl. Parmi les évidences, gageons que les liaisons covalentes seules n'expliquent pas la forme des iQC sinon ils auraient une forme cristalline ordinaire. L'importance de Fibonacci pour les iQC laisserait à croire à une proximité avec la forme des molécules biochimiques où les liaisons faibles sont très significatives. A l'instar de l'eau et de sa liaison hydrogène, les iQC auraient une forme et une stabilité pilotée par des liaisons faibles dont l'effet cumulatif garantirait la cohésion de l'édifice. Un indice : Il semblerait que les iQC flotteraient sur leur liquide. Imaginons ainsi que des mécanismes inspirés de la morphogénèse de Turing ou de la phyllotaxie de Snow&Snow s'appliqueraient. Pour une composition spécifique, la densité de clusters icosaedriques serait telle que les métaux de transition en leur centre s'attireraient par effet magnétique jusqu'à ce que les clusters soient trop proches et inhibent le rapprochement. L'édifice ainsi construit serait une forme iQC. Pour ces modèles de biocristaux, à l'instar de l'ADN et des pavages de Penrose, des sortes de paires de watson-crick ou de matchingrules pilotées par le nombre local de liaisons faibles assureraient la stabilité de la structure iQC. Pour certaines compositions, la prépondérance de certains appariements avec plus de liaisons locales faibles rendrait la structure très stable via des processus dynamiques de création destruction des liaisons faibles. Un peu à la manière d'un jongleur qui maintient une structure dynamique. Ces éléments laisseraient à imaginer l'intérêt de l'analyse de l'ordre et des propriétés magnétiques de tels matériaux. Notamment en ce qui concernerait la structure électronique de quasicristaux de terre rare.

Comme d'hab je n'ai pas tout compris notamment le paradoxe EPR dû à Einstein, Podolsky et Rosen mais je suis moins bête qu'au début du bouquin. Cela m'a permis de me rappeler de doux souvenirs d'antan lorsque je savais qu'un problème, pour qui aime les maths, c'est une aubaine et qu'un paradoxe en physique comme l'a démontré mon ami Gödel, c'est un porte pour une connaissance supérieure. Bravo à monsieur Klein qui m'a permis de côtoyer l'inaccessible pour mon cerveau. Et une réflexion pour la route : comme les théories physiques sont de plus en plus abstraites avec un niveau de mathématiques de plus en plus abscon, peut-être un jour arriverons-nous à une théorie qui décrit le monde dans son ensemble mais qui ne sera comprise que par celui qui l'a inventée. Que vaut une théorie qui n'est comprise par personne ?

Un excellent livre de vulgarisation scientifique qui est parmi les premiers à mettre en lumière les différents paradoxes physiques qui empêchent les physiciens de dormir depuis très longtemps.