Une des originalités de Platon c'est qu'il s'est occupé de la politique, c'est qu'il a fait de la politique une partie de la philosophie, ce dont on s'était peu avisé avant lui (je dis peu seulement, parce que Pythagore a été législateur) et dont on devait toujours s'aviser après lui. Platon est aristocrate, sans doute parce que sa pensée générale est telle, indépendamment des circonstances, ensuite peut-être parce qu'il attribue les grands malheurs, auxquels il assiste, de sa patrie à la démocratie athénienne, ensuite peut-être encore parce que la démocratie athénienne a été violemment hostile et quelquefois cruelle aux philosophes et tout particulièrement à son maître. Pour Platon, de même que l'homme a trois âmes ou, si l'on veut, trois centres d'activité qui le gouvernent, l'intelligence dans la tête, le courage dans le cœur et l'appétit dans les entrailles, de même la cité est composée de trois classes : les sages et savants en haut, les guerriers au-dessous, les artisans et esclaves, plus bas. Les sages gouverneront ; aussi bien les peuples ne seront heureux que quand les philosophes seront rois ou quand les rois seront philosophes.
Anaxagore de Clazomène, surtout physicien, vint s'établir à Athènes, vers 470 avant Jésus-Christ, fut le maître et l'ami de Périclès, fut sur le point d'être mis à mort, comme Socrate le fut plus tard, pour crime d'indifférence à la religion des Athéniens et dut se réfugier à Lampsaque, où il mourut. Comme Anaximandre il croyait que tout sort d'un je ne sais quoi indéterminé et confus ; mais il ajoutait que ce qui faisait sortir les choses de cet état, c'était l'intelligence organisatrice, l'esprit, comme chez l'homme c'est l'intelligence qui tire les pensées du flottement cérébral et fait d'une idée confuse une idée claire. Anaxagore a eu une influence presque incomparable sur la philosophie grecque des temps classiques.