Le meilleur des mondes possibles

Dans ce livre riche en raisonnement, Ivar Ekeland pose la question du meilleur des mondes possibles et de la destinée (finalité) de la réalité et de ses lois : le rêve de tout théoricien serait d'unifier les observations et les sensations selon quelques principes universels dont le principe de moindre action, dont il retrace l'historique et qui s'est peu à peu imposé comme un élément fondateur de la physique - la dynamique d'une quantité (position, vitesse accélération...) entre deux instants se déduit d'une unique grandeur appelée action dont on suppose qu'elle atteint son minimum (id est : la nature est fainéante).
Si la pensée de Leibniz est une réhabilitation de la finalité, un monde de l'unité finale de la multiplicité ou encore la théorie de l'harmonie universelle (le tout est finalisé, c'est-à-dire tout est finalisé), puisque pour ce savant philosophe la souffrance de ce monde ne pouvait être régie par la volonté divine, la science de Galilée et celle de Newton sont bâties sur l'exclusion de l'idée de finalité de la Nature : le monde n'a pas de fin en soi.
Le physicien et mathématicien Maupertuis, quant à lui, redonne à la finalité ses droits, faisant entrer la physique dans la métaphysique, en démontrant que la nature choisit, parmi tous les mouvements possibles, celui qui minimise une certaine quantité, et qu'à partir de ce principe, on peut retrouver les équations de la dynamique de Newton (principe de moindre action, établi par Fermat en optique en 1662).
Au 19ème siècle, ce principe de moindre action n'est plus abordé comme un principe d'optimalité, il est donc hors du champ métaphysique, mais reste présent, y compris dans les mathématiques contemporaines : aujourd'hui, ce principe est à la base de la mécanique newtonienne, relativiste et quantique ainsi qu'en biologie. Ivar Ekeland étend ce principe de moindre action à l'économie, terminant son raisonnement sur l'application possible de ce principe aux systèmes sociaux et politiques : l'humanité ne dépend pas du hasard et de la nécessité, mais du hasard et de la volonté.
Si la thématique philosophique traitée n'est pas nouvelle, en revanche la réflexion apportée reste stimulante.
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J'ai lu cet ouvrage, d'abord, pour son exposé sur la mécanique analytique et la théorie du chaos. La discussion menée sur le principe de moindre action est intéressante.
On sait qu'un système est "chaotique" quand son évolution dépend d'une manière cruciale des conditions initiales: toute erreur sur ces dernières entraîne une incertitude dramatique sur la prédiction de son futur. Pour traiter ce type de questions, la représentation dans l'espace de phase est, dans le cas le plus simpliste (le point matériel), déjà à 6 dimensions. Il est souvent difficile de résoudre et aussi de "visualiser" les problèmes dans ce domaine. Ici, Ivar Ekeland nous propose une illustration très parlante du passage progressif entre un système "intégrable" et un autre qui ne l'est plus du tout. Il choisit de raisonner sur le mouvement d'une boule dans un billard d'abord parfaitement circulaire, ensuite elliptique avec des bords idéalement lisses, enfin elliptique avec des bords "rugueux". Il se trouve que la représentation de ce système peut se faire dans un simple espace à 2 dimensions et le changement de comportement saute aux yeux. Déjà dans cette présentation, l'auteur démontre des qualités remarquables de pédagogue.
Mais Ivar Ekeland ne s'en tient pas là. Dans la suite,il nous entraîne loin des mathématiques et de la physique. Il aborde finalement le domaine des sciences humaines, en gardant en tête l'une des lignes directrices de son ouvrage: les moyens dont l'homme dispose pour optimiser ses actions - sans l'assistance d'un quelconque dieu. En particulier, son dernier chapitre m'a semblé vraiment intéressant: il est consacré aux processus de prise de décisions opérationnelles et à la politique (au sens le plus large). Comme je n'ai pas de formation dans ce domaine, j'ai appris des choses... A votre tour de juger !