Prolégomènes philosophiques de la géométrie et solution des postulats

L'induction , dît Mill, est le fondement de toutes nos connaissances. D'où vient alors cette certitude indépendante de l'expérience, que tous les philosophes reconnaissent aux mathématiques?
C'est une illusion provenant de ce que les objets dont elles s'occupent sont imaginaires, et aussi de ce que leurs déductions s'appuient en partie sur des définitions adéquates : ce qui paraît être déduit avec évidence d'une définition, repose proprement sur la supposition qu'une chose correspond à cette définition ; supposition fausse : car il n'y a ni point sans grandeur, ni ligne sans largeur, ni cercle parfait, ni carré parfait, etc.; bien mieux, l'existence même de ces figures est, autant que nous pouvons l'affirmer, incompatible avec la constitution physique de notre globe.

Cet ouvrage peut-il avoir un intérêt didactique?
Dans notice pensée, oui. Si les principes que nous émettons, et par suite les démonstrations auxquelles ils servent de base, étaient plus obscurs que les choses à démontrer, nous aurions manqué notre but. Toute solution non pratique d une difficulté élémentaire n'en est pas une à nos yeux.