Des qu’il eut entendu le petit Schütz, Maurice de Hesse aurait voulu l’enrôler parmi ses chanteurs. Pour obtenir de ses parents qu’ils y consentissent, il leur proposa de faire élever Heinrich dans la pratique « de tous les bons arts et des louables vertus ». Tout d’abord, il leur parut imprudent de laisser aller à l’aventure un enfant aussi jeu ne, et ils ne cédèrent pas au désir du landgrave avant qu ’il eût renouvelé sa demande par écrit; ils voyaient bien, d ’ailleurs, que leur fils était impatient d ’étudier dans le grand livre du monde, et de s ’éprouver soi-même. Le 20 août 1599, Christoph Schütz remit Heinrich aux maîtres entretenus par le prince, à Cassel.
Quand Heinrich Schütz est envoyé vers lui, Giovanni Gabrieli a, par-dessus tout, la renommée d'enseigner mieux que personne. Andrea Gabrieli était déjà considéré comme un professeur de composition incomparable.