Les mathématiques sont la poésie des sciences

Ce livre du mathématicien Cédric Villani est en fait un assemblage de deux auteurs : Une réflexion de lui-même sur les liens entre l'acte de création poétique et l'acte de création mathématique. Il est suivi d'un court extrait d'un ouvrage majeur d'un autre mathématicien, Henri Poincaré, mort en 1912, père d'une certaine manière, de la relativité restreinte, intitulé : Science et méthode, paru en 1908. Il y a donc deux livres en un qui tentent de bâtir des liens entre acte de création mathématique et acte de création artistique. Un tel sujet ne pouvait laisser indifférent le sculpteur professionnel que je suis.
Pour la reflection de Cédric Villani, je dois admettre que certains points communs sont bien vus mais que l'ensemble peine à convaincre. Sans doute M. Villani est-il très sensible à la poésie (puisque c'est le titre de l'ouvrage) mais pourquoi ne pas donner plus d'exemples ? Tisser plus de parallèles ? Car, à l'évidence, il y en a. C'est un peu dommage.
En revanche, l'extrait du livre de Poincaré est particulièrement convaincant. Et en tant qu'artiste, je me retrouve complétement dans les trois phases que propose le mathématicien de génie. Face à un problème mathématique donné ou un bloc de terre à modeler, les deux créateurs progressent toujours en trois phases :
1 - Une phase de travail préparatoire pour "dégrossir" le sujet sans qu'il soit possible d'aboutir à quoique ce soit d'utile ou de présentable.
2 - Une phase de recul, de repos, de maturation inconsciente - étape subliminale dit-il - pendant laquelle l'esprit humain effectue inconsciemment, un tri, un travail d'élimination souterrain qui s'interrompt souvent par l'arrivée d'une idée, d'une intuition ou même d'une fulgurance.
3 - Reprise alors de cette idée ou de cette inspiration pour la formuler, la formaliser, et la valider.
Le créateur, qu'il fut mathématicien ou artiste, découvre alors qu'il a "créé", proposé quelque chose de nouveau et de jamais vu.
C'est l'acte du créateur.
Ce texte, avec l'exemple célébrissime du café et de la diligence de Caen, montre combien, en effet, créer n'est pas un acte banal mais au contraire, reste une exception du "propre de l'homme".
Merci, Monsieur Vallani, de nous le rappeler de façon aussi élégante.

J'ai apprécié la lecture de ce livre. Il se lit vite.
De prime abord la couverture est jolie et le titre inspiré, par une phrase de Sédar Senghor, est intriguant et me plaît.

Dans la première partie, Monsieur Villani nous expose une myriade d'analogies entre le raisonnement mathématique et la poésie. L'élégance, la créativité, les jeux de langages sont autant d'éléments qui rapprochent ses deux disciplines pourtant si éloignées.
J'ai apprécié l'enthousiasme que l'auteur dégage à travers son écriture.
La deuxième et la dernière parties restent néanmoins les parties que j'ai préféré.
Il donne une ode à l'imperfection dans la deuxième partie valorisant l'erreur, mère de progrès futur, à travers des exemples de grand scientifique comme Henri Poincaré. Il termine son ode sur une citation de Fabrizio de André qui je trouve résume parfaitement son texte :
Des diamants ne naît jamais rien
De la tourbe naissent les fleurs

La troisième partie, elle, relève de l'invention mathématique et est tirée d'un livre écrit par Henri Poincaré. Dans ce texte il énonce le cheminement de l'invention, mathématique en l'occurrence, et la manière dont l'inventeur, le chercheur, l'étudiant effectue un travail inconscient (i.e. pendant qu'il fait une tout autre action que celle de la recherche de solutions, son cerveau continue de fonctionner "en arrière plan") après une longue session de recherches souvent infructueuse. de ce travail inconscient de l'esprit naissent souvent des idées bien plus pertinentes qu'après plusieurs heures de travail conscient. L'auteur indique bien sur qu'une session de travail conscient doit nécessairement approfondir "l'éclair de pensée" qui frappe la personne en question, sans quoi l'invention en elle-même ne peut pas voir jour.

Je pense que ce livre ne doit pas être acheté par quelqu'un qui souhaite lire Monsieur Villani, même si il peut servir d'un introduction à l'auteur. Son livre "Théorème vivant" bien que je n'ai pas lu me semble plus personnel et plus profond que ce livre là.

Cédric Villani a fait le choix pour son titre d'une citation de Léopold Sédar Senghor. Et comment un mathématicien pourrait-il ne pas adhérer à cette phrase : Les mathématiques sont la poésie des sciences. Mais l'auteur met un point d'honneur à préciser qu'il aurait préféré que Senghor utilise le singulier. Mais voilà, en français, par un hasard linguistique comme il y en a tant dans notre langue, nous disons LES mathématiques alors que nous disons LA physique, LA chimie, LA psychologie, etc. Pourtant, toutes ces disciplines, à l'instar des mathématiques sont cloisonnées en un certain nombre de domaines de façon tout aussi nette que la Mathématique. Aussi Cédric Villani fait attention tout au long de ce petit opuscule à utiliser le singulier.

Que dire de plus de cet ouvrage sans en dévoiler l'intégralité ? Qu'il se lit facilement ? Tous ceux qui ont déjà lu un ouvrage de ce mathématicien savent que ses textes se lisent facilement et celui-là ne déroge pas à la règle.

Une partie du texte de Villani me semble être là en guise d'introduction au chapitre de Henri Poincaré L'invention mathématique extrait de son livre paru en 1908 : Science et méthode. Ainsi, le point de vue sur la créativité en Mathématique de l'un se trouve renforcé par le discours de l'autre.

En bref : À lire... sans hésiter même si « vous n'avez jamais rien compris aux maths » ;-)
Lien : http://sciences.gloubik.info..

Dans ce superbe livre, l'auteur Cédric Villani nous expose la beauté et l'harmonie des mathématiques à travers son importance et son influence sur notre quotidien et notre univers.
La célèbre mathématicienne russe Sofia Kovalevskaïa avait dit que "Nul ne peut être mathématicien s'il n'a l'âme d'un poète.", le lauréat de la médaille fields 2010 illustré parfaitement cette citation à travers ce magnifique livre.