Compter, c'est d'abord compter sur soi. Au sens figuré, bien sûr, mais aussi au sens propre: compter sur ses doigts, sur ses pieds, sur ses épaules, sur ses genoux, etc. L'étymologie des noms de nombres fait en effet apparaître qu'ils sont des vestiges de langues très anciennes dans lesquelles ils désignaient les différentes parties du corps. Archétypes de notre représentation du monde, les nombres font, au sens le plus fort, partie de nous. A tel point que l'on peut légitimement se demander si l'objet d'étude de l'arithmétique n'est pas l'esprit humain lui-même.
La raison essentielle de l'intérêt des mathématiciens pour les nombres premiers est qu'ils constituent un alphabet (infini) permettant d'attribuer un nom unique à chaque nombre entier: ainsi le "nom" de 12 est 2x2x3, et celui de 2010 est 2x3x5x67. Dans ce dictionnaire à jamais inachevé, chaque mot possède un sens exclusif et toutes les combinaisons de lettres constituent des mots.
Un clip de présentation de "Par la racine" (Cohen & Cohen, 2023)