Les Mathématiques, mode d'emploi

Ce livre de vulgarisation est en quelque sorte la suite à "L’aventure des nombres", du même auteur. Le présent ouvrage traite des problèmes mathématiques très divers qui ont été posés au fil du temps, de l’Antiquité à l’époque contemporaine. Les sujets sont relèvent souvent des mathématiques "pures", mais sont parfois mis en relation avec des matières connexes, comme la logique, l’informatique, la cryptographie, la finance ( ! ) et surtout la physique, etc. Bien entendu, l’auteur insiste sur les géants qui ont jalonné l’avancée des mathématiques. Mais j’ai été très intéressé par un exposé simple qui, par un raisonnement analogique, fait comprendre la démonstration du théorème de Gödel, au moins dans ses grandes lignes (p. 120-121). Rappelons ici ce que ce célèbre théorème établit ceci: à l’intérieur du cadre de l’arithmétique, il n'est pas possible de prouver que l’arithmétique ne contient pas de contradiction.

Certaines questions soulevées dans ce livre m’ont un peu dépassé, ou bien je manque parfois de motivation pour les approfondir; des personnes plus versées que moi dans les mathématiques pourront certainement mieux en saisir toutes les subtilités. Cependant, j’ai compris et apprécié un minimum des beaux sujets qui sont évoqués dans le livre et qui sont fascinants.