Science et Méthode

Un mathématicien doué pour la littérature, c'est ainsi qu'on souhaite présenter Poincaré dont l'ironie, la pertinence, l'humour et, disons, la sémillance à présenter la science d'une manière surtout pas dogmatique mais au contaire surprenante et en mouvement...

Cet autre recueil d'articles portent cette fois sur la nécessité pour le savant de choisir les faits et les théories auxquels il doit s'intéresser s'il veut éviter de se perdre et au contraire produire en maximisant le "rendement" de la science, considéré comme le temps que fait gagner la mise au point d'une nouvelle théorie, d'une équation, d'un principe, etc. - notion intuitive puisque comme l'écrit Poincaré, le mathématicien est souvent plus intéressé à faire gagner une journée de travail à ses petits enfants qu'une heure à ses contemporains, ce qui est une manière de dire que la recherche fondamentale, si elle est nécessaire, ne fournit pas des résultats forcément immédiatement appréciables.

Il se trouve dans ces articles un témoignage de ce que Poincaré appelle l'intuition, et qui est, pour lui, essentielle à l'invention mathématique (au contraire de Couturat et de Russell auxquels il s'oppose avec une ironie perçante). le témoignage est intéressant et interroge car on comprend immédiatement de quoi il parle, mais on est bien en peine de trouver à améliorer son témoignage qui reste pourtant assez vague... L'intuition est bien difficile à cerner, mais on est heureux de cette présentation qu'on aurait davantage attendue d'un romancier ou d'un artiste en général. Comme quoi, tous les domaines engagent les mêmes types d'investissement cognitif.

L'autre intérêt de ces articles, m'a-t-il semblé, outre la présentation amusante du conventionnalisme des théories physiques et mathématiques, est la ruine de la logique de Russell, Couturat et Peano, presque aussi insicive que celle de Port Royal contre la scolastique. Tous les siècles, semble-t-il, on reprend la tâche de pointer avec précision à quel point les logiciens s'enlisent dans les contradictions.

Les derniers articles m'ont moins plu, plus ancrés dans leur époque (1908).