Le calcul, l'imprévu

p 76 77 un cas aléatoire dans la théorie newtonienne ( système de deux étoiles de masses égales en orbite autour de leur centre de gravité avec un astéroïde qui se déplace en aller retours sur une droite perpendiculaire au plan des orbites des étoiles et passant par le centre de gravité des étoiles. L'aspect aléatoire vient du fait que l'on a une information exacte mais incomplète. Dans ce cas, la connaissance de la vitesse de l'astéroïde au moment où il passe par le centre de gravité permettrait de calculer et prévoir.

p 141 Engranger dans l'inconscient collectif des formes où l'on pourra reconnaître des résultats classiques comme des situations nouvelles, établissant ainsi entre des phénomènes apparemment très éloignés dans le champ de l'expérience des relations imprévues et d'autant plus exaltantes; voilà ce que propose Thom. L'entreprise est peut-être folle, et les sept catastrophes élémentaires forment sans doute un répertoire beaucoup trop limité. Mais elle mérite d'être tentée, et édifie un point de vue original sur le temps, à mi-chemin entre la géométrie souveraine et statique de Kepler et Newton, et l'informe et mouvant chaos de Poincaré.

L'espace-temps einsteinien comme continuité de la figure du temps newtonien:

p 131-132 La tentative est la même; réduction du temps à l'espace et substitution au mouvement d'une géométrie. Ce sont des univers clos régis par un déterminisme strict, où l'écoulement du temps n'apporte rien de nouveau, rien que l'on ne sache déjà, et que l'on aurait pu prédire de toute éternité.

p 21 L'obsession de certaines images, l'élan conquérant qu'elle suscitent au moment de leur jeunesse et l'obstruction qu'elles font aux progrès ultérieurs quand elles ont vieillis sont le thème principal de ce livre.

Catastrophe:
p. 110 " c'est la disparition d'un équilibre stable et l'établissement d'un autre consécutif à une modification continue du potentiel."