Le Chat au pays des Nombres

À la fin du XIXème siècle, le mathématicien allemand Georg Cantor fut le premier à travailler sur la notion d'infini. Ses travaux, d'un grand intérêt mathématique et philosophique ont suscité de nombreux débats entre les scientifiques de l'époque. Un autre mathématicien allemand, David Hilbert, fervent défenseur des théories de Cantor, eut la formidable idée, pour rendre plus accessibles les idées de son compatriote, d'illustrer certains de ses résultats à l'aide d'une représentation bien concrète : l'hôtel de Hilbert. Un hôtel dans lequel il y a une infinité de chambres, numérotées 1, 2, 3, 4, etc. et dans lequel logent tous les nombres entiers.
Ivar Ekeland a fait de cet hôtel "mathématique" un livre pour jeunes et moins jeunes, retraçant à travers une histoire très ludique quelques résultats démontrés par Cantor et illustrés par Hilbert. Il n'est nullement nécessaire d'être mathématicien professionnel pour comprendre et apprécier ce livre (mon fils, élève de 6ème, en a fait un de ses livres favoris). L'auteur relève formidablement bien le défi : rendre accessible au plus grand nombre des résultats mathématiques tout de même assez ardus.
L'histoire est simple : monsieur et madame Hilbert tiennent un hôtel, appelé l'hôtel infini, dans lequel logent tranquillement les nombres entiers : 1 dans la chambre 1, 2 dans la chambre 2, etc. Tout va bien jusqu'au jour où arrive zéro qui réclame une chambre. Pas de panique, monsieur et madame Hilbert vont trouver une solution, et chaque nombre aura sa chambre où dormir. Dans les chapitres suivants, viendront d'autres invités, que nos hôteliers arriveront toujours à loger. Puis certains nombres partiront, ce qui laissera dans un premier temps des chambres vacantes... là encore, nos hôteliers trouveront vite une solution pour que chaque chambre ait un occupant.
Le texte est très amusant, mathématiquement sans faille, et aide le lecteur à comprendre des phénomènes surprenants (par exemple, il y a "autant" de nombres entiers que de nombres entiers pairs). Seul le chat de l'hôtel ne comprend pas ce qui se passe, et bougonne de façon très amusante chapitre après chapitre.
Je ne dois surtout pas oublier de parler des illustrations, car elles contribuent grandement à la qualité du livre. D'abord parce qu'elles sont magnifiques : en noir et blanc, dans un style très "gravure". Et puis, parce qu'elles sont un formidable appui pour la compréhension du texte. Enfin, si je vous dis qu'elles sont de John O'Brien, cela vous dira peut-être quelque chose : John O'Brien est un illustrateur régulier du New Yorker, et de nombreux livres pour enfants.
En conclusion : le chat au pays des Nombres est un excellent livre pour tous, petits et grands, matheux et non matheux.