Il était une fois le zéro

Rien, c'est déjà beaucoup

Avec Il était une fois le zéro, Antoine Houlou-Garcia poursuit son oeuvre de vulgarisation des concepts et des idées liés aux mathématiques. Cet ingénieur statisticien et chercheur en sciences sociales s'attelle au milieu des années 2010 à répondre à la question de savoir si le monde est […] mathématique, invoquant pour ce faire plusieurs champs de la pensée, que soient la psychologie ou la philosophie. Il enchaîne avec quelques ouvrages ludiques, en particulier à destination des jeunes, tout en développant une chaîne de vidéos sur les réseaux sociaux, Arithm'Antique, qui témoigne de l'intérêt que porte l'auteur à la fois à l'histoire et aux mathématiques. Dans l'une de ces vidéos, il évoque « l'invention oubliée du zéro par les Grecs », où, en moins de 6 minutes, il cite à la fois Aristote, Boèce, Euclide et Jamblique. Sans doute s'est-il inspiré de cette expérience pour préparer ce livre, qui élargit son propos aux autres civilisations que les grecs anciens pour investiguer sur les origines du zéro.

Le début

On peut considérer les chiffres de deux façons distinctes, en fonction de leur usage, qu'il soit positionnel ou arithmétique. En écrivant avec ce que nous avons coutume d'appeler les chiffres arabes, leur caractère positionnel et utile, et permet de numéroter les unités, dizaines, etc. Écrire un zéro en deuxième ou en troisième position dans ce cadre signifie l'absence de l'un ou l'autre de ces rangs : dans 203, on multiplie 0 par 10 pour établir l'absence de dizaine dans ce nombre. Or, toutes les numérations ne sont pas positionnelles, telle celle utilisée par les Romains, qui utilisaient des lettres pour exprimer leur façon de symboliser les nombres, et chez lesquels le zéro n'a pas d'utilité. En arithmétique, par contre, le 0 est utilisé pour effectuer des calculs, mais pas depuis aussi longtemps que les autres chiffres. Il a mis longtemps à s'imposer dans la pensée mathématique, et l'idée même de son existence a provoqué de nombreux remous, et de nombreuses peurs.

Analyse

On apprend beaucoup de choses en lisant Il était une fois le zéro. Par exemple, que la forme du zéro que nous utilisons provient d'omicron, la première lettre du mot oudên, ou plus rigoureusement οὐδέν, qui signifie aucun, rien. C'est bien ce qui a effrayé plus d'un des scientifiques de l'Antiquité ou du Moyen Âge, et les a empêchés d'imaginer le zéro, car se représenter le vide, le néant, conduit à des réflexions métaphysiques pas piquées des hannetons, qu'Antoine Houlou-Garcia parvient très bien à nous transmettre. Ceux qui ne le savaient pas se rendent compte, en lisant l'ouvrage, que la date de Noël n'a pas toujours été une évidence. Ainsi dans la Rome Antique, le 25 décembre était la fête du Soleil invaincu, ou Sol invictus, qui correspond à la date du solstice d'hiver selon le calendrier julien. Or, aucun texte ne mentionne cette date concernant la naissance de Jésus, qui a été fixée arbitrairement au cours des siècles suivants. Ainsi le livre contient-il une série de fun facts, comme dirait l'autre.

C'est à l'image du ton et de la forme d'Il était une fois le zéro, où Antoine Houlou-Garcia s'amuse avec le lecteur. Ainsi lui arrive-t-il de glisser un spoiler alert, en l'occurrence sous la forme d'un paragraphe intitulé « Voilà ce qui va se passer », une réplique célèbre de la série le visiteur du futur. le livre est d'ailleurs quasiment construit comme une enquête, assumée par l'auteur qui s'amuse presque à susciter le suspense chez le lecteur. Presque tous les chapitres se terminent par un petit résumé ou par une invitation à suivre en forme de rapide introduction sur les éléments qui seront abordés dans la partie suivante. En plus de l'humour, la pédagogie est de mise, l'ouvrage n'étant pas destiné à un public de scientifiques chevronnés. Cela n'empêche pas la rigueur, à la fois dans les théories mathématiques, brièvement présentées, et dans la recherche historique, très documentée. La liste des notes, et le nombre de références qui y sont citées, en atteste d'ailleurs largement.

La rigueur avec laquelle Il était une fois le zéro a été conçu se constate aussi dans les illustrations avec lesquelles Antoine Houlou Garcia ponctue ses arguments. Ainsi peut-on croiser au détour des pages des reproductions précieuses, telles ce papyrus grec datant d'environ 100 après J.C. représentant des tables lunaires, ou cette représentation de divisions en galère, issue d'un manuscrit datant du XVIe siècle, l'Opus Arithmetica D. Honorati veneti monachj coenobij S. Lauretij. Au fil de la lecture, on perçoit combien l'auteur est attaché à la pluridisciplinarité, n'hésitant pas à citer à la fois Oedipe roi, de Sophocle, et bien sûr le mathématicien arabe Al-Khwārizmī. Nous avons un aperçu de la fameuse suite de Fibonacci, tout comme un petit passage consacré au non moins fameux chat de Schrödinger. Tout cela témoigne d'une curiosité et d'un appétit d'apprendre à toute épreuve, en mettant en avant l'épistémologie des mathématiques, qui mérite d'être enseignée et diffusée.
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Je n'ai jamais été douée pour les maths, même en m'exerçant d'arrache-pied, durant ma scolarité. Au mieux j'obtenais 10/20. Alors pourquoi aller à la rencontre d'une composante essentielle de cette matière ? Par curiosité !
Découvrir cette apparente évidence, qui à travers le temps et l'espace, continue de modeler nos existences. Aussi, il y est question de conquête de positionnement, de normes, d'usages et même des esprits tant les obstacles auront été énormes.
En ce sens la mission de clarification du parcours de vie de ce "zéro" est réussie. Sauf que le regard scientifique impose que l'auteur use d'illustrations mathématiciennes. Et là, j'ai déclaré forfait.
Mon regret est pourtant ailleurs : un manque dans ce livre. Comment les sociétés subsahariennes ou océaniennes (bien avant les conquêtes arabes ou européennes) concevaient ce zéro ?
Une énigme.

Merci aux éditions Alisio et à Masse Critique Babelio pour cette lecture.

Même pour les personnes non férues de mathématiques, le zéro est un banal chiffre du quotidien. Il n'en a pas toujours été ainsi ! En effet, pendant longtemps l'unité était la base de la numération. le zéro a d'abord été introduit pour marquer des absences dans les numérations de position (par exemple 302, indique la présence de trois centaines, d'aucune dizaine, et deux unités). le zéro eut ensuite un usage similaire dans des équations algébriques (par exemple pour marquer l'absence de l'inconnue y dans l'expression x2 + 0 y + 3). Puis, il est devenu un instrument de calcul "comme" les autres chiffres ; enfin pas tout à fait comme les autres, puisque la division par zéro reste impossible…

Dans cet ouvrage, l'auteur ne recourt pas à de complexes formules mathématique. Il appréhende la naissance du zéro de points de vue historique et philosophique, autant que mathématique.
Son propos est clair et instructif.

Merci à Babelio et à l'éditeur pour cet envoi (opération Masse Critique de juin).