Les énigmes mathématiques du 3e millénaire : Les 7 grands problèmes non résolus à ce jours

En 2000, un institut de mathématiques a publié une liste comportant sept grands problèmes encore non résolus: un prix de 1 million de dollars a été promis aux chercheurs qui démontreraient l'une de ces conjectures. Les problèmes en question concernent des branches différentes des mathématiques. Parmi les plus célèbres, citons la conjecture de Riemann (au sujet des nombres premiers), ou bien celle de Poincaré (concernant la topologie).
Le mathématicien K. Devlin a écrit un livre pour expliquer au grand public l'historique et les enjeux de chacune de ces conjectures.
C'est une tâche extrêmement ardue d'expliquer, sans formalisme spécialisé, des questions très abstraites et délicates comme celles-ci. L'auteur en est très conscient et déploie des trésors de pédagogie pour y parvenir. Il devine bien où le lecteur va décrocher et prend les devants pour éviter le découragement du lecteur. Il a d'ailleurs fait une gradation dans son exposé, en terminant volontairement par la plus "terrifiante" des conjectures (celle de Hodge, concernant aussi la topologie). Par contre, le premier problème soulevé concernant l'arithmétique (les nombres premiers) est accessible.
Personnellement, étant scientifique mais non mathématicien, j'ai trouvé très difficile la lecture du livre, en comprenant bien quelques notions importantes, mais en perdant souvent pied (après avoir eu l'illusion de glaner ici ou là des lueurs de compréhension). Malgré tout, la lecture m'a semblé stimulante. Mais je ne la recommanderai qu'aux lecteurs particulièrement motivés et possédant quand même quelques compétences en mathématiques.

7 millions de dollars pour résoudre les 7 problèmes du millénaire!!! de P=NP jusqu'à l'hypothèse Riemann en passant par la conjecture de Poincaré, ce livre permet d'avoir une vision générale de ces 7 problèmes qui empêchent beaucoup de mathématiciens de dormir!!!!

Ardu surtout sur la fin.